对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间的概率,可以变换为求图3中分布在间的概率。其中x与y的对应关系如下:
例如,若一正态分布a=9, , 区间为,则区间归一化后得到,即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法:
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N;第二组Y∽ N。
现在,比较k和 n,即比较k% = P和 n% = P的大小。
归一化以后,
P=P标准/5)= P标准;
P=P标准/3)= P标准;
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积,所以最后k 大于 n.
上述就是GRE数学正态分布考点的基本概念介绍,希望可以给大家一些参考,从而更好地备考GRE数学。
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