1、进入数学宝库的分析方法递推方法。
任何事物的发展总是从简单到复杂,奥数也是一样,对于复杂问题,我们不妨先从最简单的情况入手,通过处理简单的问题,我们可以从中得到规律或者诀窍,从而来解决复杂的问题,这就是递推方法。比如说:平面上2008条直线最多有几个交点?同学们第一眼看到这个问题时,肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数,那该是多麻烦啊!其实我们可以先来解决简单点的情况,分别找到1条、2条、3条、4条这些直线有多少个交点。
1条直线最多有0个交点0
2条直线最多有1个交点1
3条直线最多有3个交点1+2=3
4条直线最多有6个交点1+2+3=6
5条直线最多有10个交点1+2+3+4=10
6条直线最多有15个交点1+2+3+4+5=15
所以2008条直线有1+2+3+4+5++2007=2015028个交点。
那么聪明的你,你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么?
2、变化无穷、形迹不定的行程问题。
提到行程问题,同学们可能就感到头疼,的确不错,因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化,而且各个物体都是在运动中,位置是随着时间在变化,所以分析起来就很麻烦,为了更好的解决这个问题,我们把行程问题进行了细分:基本行程(单个物体)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍,形成一种分析思路,复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已,解决起来就容易多了。
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