2.微元法
微元法将研究过程或研究对象分解为众多细小的“微元”,只需分析这些“微元”,进行必要的数学方法或物理思想处理,便可将问题解决.(如典例2)
(2012·安徽理综)如图甲所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电荷量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πkσ,方向沿x轴.现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图乙所示,则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()
A.2πkσ0 B.2πkσ0
C.2πkσ0
D.2πkσ0
解析:根据半径为R的均匀带电圆形平板在P点的电场强度E=2πkσ,可推知当带电圆板无限大时(即当R→∞)的电场强度E′=2πkσ,对于无限大带电平板,挖去一半径为r的圆板的电场强度,可利用填补法,即将挖去的圆板填充进去,这时Q点的电场强度EQ=2πkσ0,则挖去圆板后的电场强度EQ′=2πkσ0-2πkσ0=2πkσ0,故选项A正确,选项B、D、D错误.
答案:A
(改编题)如图所示,一个均匀的带电圆环,带电荷量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上.圆心为O点,过O点作一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一试探电荷+q,则+q在A点所受的电场力为()
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