(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小;
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.
解析:(1)小物体从E到C,由能量守恒得
mg(h+R)=mv①
在C点,由牛顿第二定律得:FN-mg=m②
联立①②解得FN=12.4 N.
(2)从E→D→C→B→A过程,由动能定理得:WG-Wf=0③
WG=mg[(h+Rcos 37°)-LABsin 37°]④
Wf=μmgcos 37°LAB
⑤
联立③④⑤解得LAB=2.4 m.
(3)因为mgsin 37°>μmgcos 37°(或μ
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