勾股定理:直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么??????强调说明:
(1)勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
(2)学生根据上述学习,提出自己的问题(待定)
学习完一个重要知识点,给学生留有一定的时间和机会,提出问题,然后大家共同分析讨论.
3、定理的证明方法
方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,
方法三:“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
以上证明方法都由学生先分组讨论获得,教师只做指导.最后总结说明
4、定理的应用
(1)如下图,在ABC中,C=90°,a、b、c分别为A、B、C的对边,若a=6,c=10,则b等于多少?若a=12,b=5,则c等于多少?若c=15,b=13,则a等于多少?
(2)RtABC的两边长分别是3和4,则第三边长的平方为多少?
(3)已知等边三角形ABC的边长是6cm.求:(1)高AD的长;(2)ABC的面积。
(4) 已知:如图,在ABC中,ACB= ,AB=5cm,AC=3cm,CDAB于D,求CD的长.
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