专题10 反比例函数图象和性质及应用学校:___________姓名:___________班级:___________
1.【黑龙江哈尔滨2015年考数学试卷】点A(-1,),B(-2,)在反比例函数的图象上,则,的大小关系是(
)
(A)>
(B)=
(C)<
(D)不能确定
【答案】C
【解析】
考点:反比例函数的性质.
2.【辽宁辽阳2015年考数学试卷】如图,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B.
【解析】
试题分析:连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E,∵连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,∴CO⊥AB,∠CAB=30°,则∠AOD+∠COE=90°,∵∠DAO+∠AOD=90°,∴∠DAO=∠COE,又∵∠ADO=∠CEO=90°,∴△AOD∽△OCE,∴=tan60°=,则=3,∵点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,∴=AD?DO=×6=3,∴k=EC×EO=1,则EC×EO=2.故选B.
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