(三)探索平方与开平方的关系:
给出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.
(四)概念辨析
平方根与算术平方根的联系与区别:
联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0,算术平方根也是0.
区别:1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
2.表示法不同:平方根表示为
,而算术平方根表示为
意图:形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义,并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并,明白它们之间的互逆关系.,辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的区别与联系,使之与上一节课紧密联系.
效果:由于遵循了从具体到抽象的过程,注重学生原有认知基础的回顾,并和原有的概念进行了比较与辨析,因此,学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。
第三环节
例题和新知巩固
(一)例题示范
求下列各数的平方根:
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