13. By the time he was 14 years old, he ________ himself advanced mathematics.

　　A. had taught

　　B. taught

　　C. has taught

　　D. was teaching

　　【解析】选A。考查动词时态。句意: 到他14岁时, 他已经自学了高等数学。by the time后面接过去时间, 主句用过去完成时。

　　14. This term several optional courses are provided, and we are free to choose ________ we are interested in.

　　A. whatever B. whicheverC. whenever

　　D. wherever

　　【解析】选B。考查名词性从句。句意: 这学期提供好几门选修课程, 我们可以任意选择感兴趣的一门。choose后为宾语从句, 宾语从句缺宾语, 排除C项和D项。结合题干several optional courses, 有范围限定, 故选择whichever。

　　【加固训练】

　　________ is left over may be put into the refrigerator to keep for a longer time.

　　A. Whenever B. Whichever

　　C. Whatever

　　D. Wherever

　　【解析】选C。考查名词性从句。句意: 剩下的任何东西都可以放入冰箱, 在那里可以保存时间长一些。whichever“无论哪一个”和whatever“无论什么”都可以在名词性从句中作主语或宾语, 一定要注意它们之间的区别: whichever是表示从已给出的里面选择任意一个; whatever表示“任何东西, 无论什么东西”, 前面没有范围。所以如果有范围用whichever; 没有范围, 用whatever。故选C。15. It was ________ she failed the exam ________ she realized how important it is that one should study with full attention.

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