注:除了1和其本身外,还有其他因子的数叫合数。最小的质数为2,最小的合数为4,在讨论质数和合数时,都指正数。1和0既不是质数,也不是合数。
5.整数中的重要概念:
Perfect square耆?椒绞??钊? = 32
Perfect cube 完全立方数,诸如8 = 23
the greatest common divisor 最大公约数
几个数所公有的最大因子称最大公约数,诸如:48与36的公因子有1,2,3,4,6,12,其中12为最大公约数。
the least common multiple最小公倍数
几个数所公有的最小倍数称最小公倍数,诸如:3,7和14的最小公倍数为42。
连续正整数的算术平均值也是首项和末项的算术平均值。
同理,连续奇数与连续偶数的算术平均值也是首项和末项的算术平均值。
the properties of the number of factors因子个数的特性:
1)当一个正整数n有奇数个因子,则n必为一完全平方数。
2)除了n的平方根为其中一个因子外,小于n的平方根的因子与大于n的平方根的因子数相同。
3)当某一正整数n有偶数因子时,则n必不是完全平方数,且大于n的平方根的因子与小于其的因子数相同。
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