当m取什么值时,抛物线和x轴只有一个公共点?并求出这个公共点的坐标。
当m取什么值时,抛物线和x轴没有公共点?
解:令y=0,则 =
∵抛物线与x轴有两个公共点, 0,即 4m+80
∵抛物线和x轴只有一个公共点, =0,即 4m+8=0
当m=2时,方程可化为,解得x1=x2= -1,抛物线与x轴公共点坐标为。
∵抛物线与x轴没有公共点, 0,即 -4m+80,
当m2时,抛物线与x轴没有公共点。
利用根的判别式解有关抛物线与x轴两交点间的距离的问题
分析:抛物线 与x轴两交点间的距离,是对应的一元二次方程 的两根差的绝对值。它有以下表示方法:
例9: 求当a为何值时?二次函数 图象与x轴的两个交点间的距离是3。
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