-420, 即
关于x的方程x2-2mx+=0没有实数根。
小结:由上面的证明认清证明的格式归纳出证明的步骤:
计算
用配方法将恒等变形
判断的符号
结论.其中难点是的恒等变形,一般情况下配方后变形后为形如:a2,a2+2,2, -a2, -2的代数式,从而判定正负,非负等情况。
应用根的判别式判断三角形的形状。
例4.已知:a、b、c为ABC的三边,当m0时,关于x的方程c+b-2ax=0有两个相等的实数根。求证ABC为Rt。
判断当字母的值为何值时,二次三项是完全平方式
例5、若关于a的二次三项式16a2+ka+25是一个完全平方式则k的值可能是
若关于a的二次三项式ka2+4a+1是一个完全平方式则k的值可能是
分析:可以令二次三项等于0,若二次三项是完全平方式,则方程有两个相等的实数根。即
解:
∵方程有两个相等的实数根,
=k2-416
k=+40或者
∵方程有两个相等的实数根,=16-4k=0
可以判断抛物线与直线有无公共点
例6:当m取什么值时,抛物线与直线y=x+2m只有一个公共点?
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